하남 초등학생 영어과외 망월동 미사동 중학생 고등학생 수학과외 일대일 전문과외

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 이렇게 하면 문제마다 정성이 필요하니 대강 경험해보는 문제량은 적어지겠지만, 수학적 사고는 훨씬 많이 하니 실력이 늘 수밖에 없다  어렵게 느끼다 보니　그 과정을 견디지 못하고 포기하는 학생도 많다  약점 보완은 전혀 하지 않고 풀이 그 자체에만 매달렸으니, 시간을 많이 썼어도 얻은 것은 거의 없는 게 당연하다  이후 해설지나 강의를 통해 부족했던 부분을 확인하고 그대로 다시 풀어본다  이때 우리가 지식으로 만들어야 하는 것은 유형별 풀이 패턴이 아니라 개념이다  수능 수학 정복을 위해 우리가 반드시 바꿔야만 하는 것들을 짚어보기로 한다  마구잡이로 풀어낸 문제지가 쌓여가는 모습을 위안 삼지 말고, 진짜 수학 공부를 하자  수능은 언제나 개념을 바르게 알고 풀이에 적용할 수 있는지를 물어왔다  각자 자신의 능력대로 최선을 다 하기만 바란다  개념을 모르면 이 문제가 무얼 묻는지, 어떻게 해야 하는지 알 수가 없다 
우리는 양치기 소년이 아니다
해마다 문제 풀이량에 지나치게 의미를 부여하는 학생들이 있다  다시 말해, 단순히 풀어본 문제가 많은 것보다 깊이 생각해본 문제가 많아야 한다는 것이다  그리고 다음 날에는 그 문제들을 해설 강의하듯 설명해본다 고 3학년에 올라가는 학생은 어떤 제안도 의미가 없다 
개념, 내 지식으로 만들어라
수학 문제는 해결해야 하는 상황과 그에 대한 조건들로 구성된다  개념을 교과서 내용대로 암기하여 책을 보지 않고도 정확히 설명할 수 있게 만들고, 이를 문제 풀이에 적용하는 연습이 누적되어야 수학을 잘할 수 있다 

수학은 탄탄한 실력을 갖추려면 오랜 시간 많은 정성을 쏟아야 한다  완성도를 높이는 공부 방법은 다음과 같다 
먼저 문제를 푼다  단순 암기 능력 측정이 아닌, 이해를 기반으로 암기한 지식을 활용해 다양한 상황을 해결해야 하기 때문이다  굳이 그렇게까지 할 필요가 있나 여기는 학생도 있는데, 그렇게 개념을 내 지식으로 만들지 않고 문제에 덤벼들기 때문에 실패가 반복된다는 사실을 잊지 말아라  이 학생들에게 며칠 전 봤던 문제 중 틀렸던 것을 다시 풀고 설명해보게 하면, 대부분 제대로 풀어내지 못한다  어려운 문제는 한 번에 10분씩 아침, 낮, 저녁으로 나누어 하루에 세 번 생각해본다  이 문제를 풀려면 어떤 생각을 가장 먼저 해야 하며 그 이유는 무엇인지, 다음 과정마다 어떤 발상을 떠올려야 하고 그 근거는 무엇인지 모두 밝혀보는 것이다  문제 상황을 정확히 인식하고 조건을 적절히 활용해야 문제가 풀리는데, 이를 가능케 하는 것이 바로 개념이다   이 설명을 선생님 앞에서 하면서 논리가 빈약한 부분을 채우면 100%이다 
필자는 수학을 복합적 암기 과목이라고 본다  과연 수학 문제는 얼마나 공부해야 할까? 핵심은 양이 아니라 완성도이다  그러나 달리 생각해서 이겨내기만 한다면 누구나 우수한 성적을 거둘 수 있는 것이 또한 ‘수능 수학’이기도 하다